Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AO. Một đường thẳng a vuống góc với AB tại C cắt nửa đường tròn (O) tại I. Trên đoạn CI lấy điểm K bất kì (K không trùng với C và I). Tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại m cắt đường thẳng a tại N, tia BM cắt đường thẳng a tại D.

a) CMR: Tam giác MNK là tam giác cân.

b) Tính diện tích tam giác ABD theo R, khi K là trung điểm của đoạn thẳng CI.

c) CMR: Khi K chuyển động trên đoạn thẳng CI thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn nằm trên một đường thẳng cố định