a. Ta có AB, AC là tiếp tuyến của (O)
→ˆABO=ˆACO=90°

→ˆABO=ˆACO=90o+90o=180o
→A,B,O,Ccùng thuộcđường tròn đường kính (AO).

b. Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O)

→AB=AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

và có OB=OC nên AO là đường trung trực của BC
→AO⊥BC

Gọi AO∩BC=E -> E là trung điểm BC
→BE=1/2BC=12

Do AB⊥OB,BE⊥AO

Áp dụng hệ thức lượng vào Δ vuông ABO đường cao BE có:

1/BE^2=1/OB^2+1/BA^2
→AB=20

→OA^2=AB^2+OB^2=625
→AO=25

c. Ta có:
BH⊥OC→BH//AC→ˆHBC=ˆACB=ˆABC
→BClà phân giác ˆABH

d. Gọi BD∩AC=F

Ta có: FB⊥BC,AB=AC
→ A là trung điểm CF 
→AF=AC
MàBH⊥CD→BH//CF
→IB=IH