-Theo pytago ta có R = 1/2.MB = 1/2.√( AB² + AM² ) = 1/2.√( 8² + 6² ) = 5
- Gọi d là đường thẳng đi qua O _|_ AB tại K do OM = OB => OK là đường trung bình tam giác => d là trung trực của AB => d là trung trực DC => d _|_ DC
-Gọi H là giao của d với DC; kẻ MI _|_ d; theo pytago ta có OI = √( OM² - MI² ) = 3
-Xét tứ giác MIHD có góc D; góc MIH; góc IHD là các góc vuông => MIHD là hình chữ nhật
=> IH = MD = 2
=> OH = OI + IH = 2 + 3 = 5 = R => DC là tiếp tuyến
- E thuộc đường tròn; BM là đường kính => ∆ BEM vuông tại E
-Theo (2); do O nằm trên trung trực AB => O cách đều AB => OA = R => A thuộc đường tròn tâm O
ABCD là hình vuông => góc MAE = 45°; do góc MAE và góc MBE cùng chắn cung ME
=> góc MAE = góc MBE = 45°
Kết hợp ∆ BEM vuông tại E với góc MBE = 45° => ∆ BEM vuông cân