Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho p là một số nguyên tố, chứng minh rằng hai số 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố


Câu11.Cho p là một số nguyên tố.Chứng minh rằng hai số 8p-1và8p+1không đồng thời là số nguyên tố.
 

2 trả lời
Hỏi chi tiết
1.622
4
1
Nguyễn Anh Minh
07/01/2021 20:46:25
+5đ tặng

Xét 3 số nguyên liên tiếp : 8p-1 , 8p , 8p+1

Trong ba số nguyên này ắt hẳn sẽ tìm được một số chia hết cho 3

Dễ thấy ngay 8p là hợp số

Vậy một trong hai số 8p-1 và 8p+1 là số nguyên tố, số còn lại chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên không là số nguyên tố.

Vậy 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
2
Snwn
07/01/2021 20:46:41
+3đ tặng
Nếu p=2 thì 8p-1 = 15 không là số nguyên tố
 
⇒ 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố
 
Nếu p=3 thì 8p+1 = 25 không là số nguyên tố
 
⇒ 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố
 
Nếu p= 3k+1 ⇒ 8p+1= 24k+9= 3( 8k+3)⋮ 3 ⇒ không là số nguyên tố
 
⇒ 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố
 
Nếu p= 3k+2 ⇒ 8p-1= 24k+15= 3( 8k+5)⋮ 3 ⇒ không là số nguyên tố
 
⇒ 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố
 
⇒ Nếu p là một số nguyên tố thì hai số 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo