Xét  ΔBDC có góc BDC = 90°
Mà AM là trung tuyến của Δ BDC
=> DM = BM = CM = 1/2BC    (1)
Chứng minh ương tự, ta có: 
EM = BM = CM     (2)
Từ (1) và (2) => DM = EM
=> ΔEMD cân tại M
Ta lại có: N là trung điểm của DE
=> MN là đường trung tuyến, cũng là đường cao của ΔEMD.
=> MN ⊥ DE
=> đpcm