Bài 17. Một lớp học có \(40\) học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi \(2\) ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm \(1\) học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.
Hướng dẫn trả lời:
Gọi \(x\) (chiếc) là số ghế băng lúc đầu. Điều kiện: \(x\) nguyên dương. Khi đó số học sinh chia đều trên mỗi ghế băng là \({{40} \over x}\) (học sinh)
Nếu bớt đi \(2\) ghế băng thì số ghế băng còn lại là \((x – 2)\) chiếc. Khi đó mỗi ghế có \(\left( {{{40} \over x} + 1} \right)\) học sinh ngồi.
Ta có phương trình:
\(\left( {x - 2} \right)\left( {{{40} \over x} + 1} \right) = 40 \Leftrightarrow {x^2} - 2{\rm{x}} = 80 = 0\) 
Giải phương trình ta được: \(x_1 = 10\) (thỏa mãn); \(x_2 = -8\) (loại)
Vậy số băng lúc đầu là \(10\) chiếc.