​a, tam giác ABD và tam giác HBD có
^BAD = ^BHD ( =90 độ)  |
^B1 = ^B2 ( gt )       |=> t. giác ABD = tg HBD ( g-c-g)
BD chung               |
=> AD = HD ( 2 cạnh t/ứ)
b, tg HDC có DH^2 + HC^2 = DC^2=> DH < DC mà AD = HD ( câu a) => AD < DC
c, tg ADK và tg HDC có
^DAK = ^DHC ( 90 độ )       |
AD = HD ( câu a )           | => tg ADK = tg HDC ( g-c-g )
=> AK = HC ( 2 cạnh t/ứ )
vì tg ABD = tg HBC ( câu a ) 
=> BA = BH ( 2 cạnh t/ứ )
mà BA + AK = BK            |
      BH + CH = BC         |
và AB = BH ( cm trên )     | => BK = BC
      AK = HC ( cm trên )  |
=> tg BKC cân tại B
=> góc KBC = 45°