Hình tự vẽ nha ^^

a) xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

BD=DC(D là trung điểm của BC)

góc B = góc C(tam giác ABC cân tại A)

AB=AC(ABC cân tại A)

=> tam giác ABD = tam giác ACD ( c.g.c)

=> góc BAD = góc ACD ( 2 góc tương ứng) 

=> AD là tia p/g của góc BAC mà tam giác ABC cân (gt)

=> AD đồng thời là đường cao=> AD vuông góc với BC

b) ta có: D là trung điểm của BC => BD=BC=10/2 = 5cm

áp dụng đlí py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D:

AB^2=AD^2+BD^2

=> AD^2=13^2-5^2 = 144

=> AD=12cm

c) xét tam giác AED và tam giác AFD có:

góc EAD= góc FAD

AD chung

góc AED= góc AFD(=90 độ)

=> tam giác AED= tam giác AFD (ch-gn)

=> ED=DF(2 cạnh tương ứng )