Cho hàm số y=(2m−1)x−m² −1 (với mm là tham số và m≠1/2).
a, Khi m=2 , hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
m= 2 => y = (2.2 - 1).x - 2² - 1
                   = 3x - 5 
vì a = 3 > 0 => hàm số đồng biến trên R
b, Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt Parabol(p):y=x² tại hai điểm phân biệt có hoành độ Iần lượt là x1,x2 thỏa mãn xl(1+x2)=−1−x2
Hoành độ giao điểm là: 
x² = (2m - 1)x - m² - 1
<=> x² - (2m - 1)x + m² + 1 = 0
pt có 2 nghiệm pb <=> Δ > 0
<=> (2m - 1)²  - 4(m² + 1) > 0
<=> 4m² - 4m + 1 - 4m² - 4 > 0
<=> -4m - 3 > 0
<=> m < -3/4
áp dụng vi-et: {x1 + x2 = 2m -1
                          {x1.x2 = m² + 1
Ta có: x1(1 + x2) = -1 -x2
<=> x1 + x1.x2 = -1 - x2
<=> x1.x2 + x1 + x2 = - 1
<=> m² + 1 + 2m - 1 = - 1
<=> m² + 2m + 1 = 0
<=> m = - 1