Gọi giá tiền mua điều hòa ban đầu là x (đồng)
      giá tiền mua quạt ban đầu là y ( đồng )
ĐK: x,y >0
Tổng giá gốc khi mua cả quạt và điều hòa là 9000000 triệu đồng nên ta có:
x+y=9000000     (1)
Khi giảm 25% giá của điều hòa và giảm 10% giá của quạt thi tổng giá tiền mua 2 sản phẩm đó là 6,9 triệu đồng nên ta có:
(100%-25%)x+(100%-10%)y=6900000
$\iff$0,75x+0,9y=6900000     (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l}x+y=9000000\\ 0,75x+0,9y=6900000\end{array}\right.$
Giair hệ phương trình ta được: $\left\{\begin{array}{l}x=8000000\\ y=1000000\end{array}\right.\left(TMĐK\right)$
Vậy số tiền ban đầu để mua điều hòa và quạt lần lượt là 8 triệu đồng và 1 triệu đồng