Đổi : 4 giờ 30 phút =  giờ.

Gọi x (giờ) là thời gian để người thứ nhất làm một mình xong công việc.

Gọi y (giờ) là thời gian để người thứ hai làm một mình xong công việc.

(Điều kiện x,y >  ).

Khi đó: Mỗi giờ người thứ nhất làm được   (công việc).

          Mỗi giờ người thứ nhất làm được   (công việc).

          mỗi giờ cả hai người làm được    (công việc).

Ta có phương trình:       (1)

Trong 4 giờ người thứ nhất làm được     (công việc).

Trong 3 giờ người thứ hai làm được     (công việc).

Theo bài ra ta có phương trình:     (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

Giải hệ phương trình trên ta được: x = 12 ( thỏa mãn); y =  ( thỏa mãn).

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc sau 12 giờ,

      người thứ hai làm một mình xong công việc sau 7 giờ 12 phút.