Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O;R) và OP = 2R, kẻ 2 tiếp tuyến PA và PB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho MA < MB, qua M vẽ đường thẳng vuông góc với OM, đường thẳng cắt PA, PB lần lượt ở C và D

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O;R) và OP=2R, kẻ 2 tiếp tuyến PA và PB với (O) (A,B là các tiếp điểm). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho MA<MB qua M vẽ đường thẳng vuông góc với OM, đường thẳng cắt PA,PB lần lượt ở C và D.
a) chứng minh tứ giác AMOC nội tiếp.
b) chứng minh tam giác OCD cân.
c) tia PMcắt (O) tại E,F. trong trường hợp EF=R$\sqrt{2}$ ,hãy tính PE theo R
mn giải nhanh giúp mik bài này nha do mik đag cần gấp ak!!!!