Cho 3 điểm A, B, C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn O bất kì đi qua BC (BC không phải là đường kính của đường tròn O)

Cho 3 điểm A,B,C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn O bất kì đi qua BC (BC không phải là đường kính của đường tròn O). Kẻ từ các tiếp tuyến AE, À của đường tròn O (E, F là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của EF, giao điểm của FI với đường tròn O là D.
a. AE^2=AB.AC.
b. Các tứ giác AEOF, AEOI nội tiếp, các điểm A,E,O,F,I cùng nằm trên 1 đường tròn.