Nếu p là hợp số thì (p-1)! là tích các thừa số nguyên tố hỏ hơn p và số mũ của của các thừa số này cũng bằng số mũ của chính các thừa số ấy chứa trong (p-1)!
Do đó (p-1)! chia hết cho p
Nếu p là số nguyên tố và vì p > p -1 nên p nguyên tố cùng nhau với mọi thừa số của (p-1)!
Do đó (p-1)! không chia hết cho p 9đpcm)