A. CHỨNG MINH TAM GIÁC DHC= TAM GIÁC DKB 
- Xét  ΔABD và  ΔACD có : 
        góc ADB = góc ADC (=90°)
                  AB = AC           ( ΔABC Cân tại A)
                  AD : chung
     =>  ΔABD =  ΔACD ( ch-cgv )
     =>        BD = CD
- Xét ΔHDC và ΔKDB có:
         góc HDC = góc KDB (=90°)
          DH          = Dk
            BC        = BD          ( cmt)
      => ΔHDC = ΔKDB  ( 2cgv)
Vậy ΔHDC = ΔKDB (dpcm)
B. CHỨNG MINH AB⊥BK :
- Xét ΔBHD và ΔBKD có: 
      Góc BDH = góc BDK  (=90°)
              DH   = DK    ( gt)
                BD : chung
   => ΔBHD = ΔBKD( 2cgv)
   =>  góc HBD = góc KBD 
- Ta có : ΔBEC vuông tại E 
=>   góc HBD + góc ECB =90°
Mà : - Góc HBD = Góc KBD (cmt)
        - góc ECB  = góc ABC ( Δ ABC nân tại A)
Nên : góc KBD + góc ABC = 90°
Hay :      góc ABK = 90°
=>         AB⊥ BK tại D
Vậy:AB⊥ BK (dpcm)
C. BHCK LÀ HÌNH GÌ ? VÌ SAO ?
- Ta có : góc CHD = góc BKD ( ΔHDC = ΔKDB)
       Mà : Góc CHD và Góc BKD là 2 góc ở vị trí slt 
       Nên : CH song song BK.
- Trong tứ giác BHCK ta có:
    + CH song song BK 
    +  CH = BK 
=> BHCK là hình bình hành 
Vậy BHCK là hình bình hành .
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA.
BẠN ĐĂNG KÍ DÙM MÌNH KÊNH YOUTUBE NÀY NHA:https://www.youtube.com/channel/UCSWCceKAja3DcjS9UO_pS7Q
CẢM ƠN BẠN NHIỀU.