LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có góc A = 90° vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng tia phân giác góc BAH và góc ACB vuông góc với nhau

Cho tam giác ABC có góc A = 90°. vẽ đường cao AH. CMR: tia phân giác góc BAH và góc ACB vuông góc với nhau.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
286
1
0
Nguyễn Anh Minh
04/08/2021 15:30:10
+5đ tặng

Vẽ đường thẳng song song với AC và vuông góc với AB tài D và N ( góc NDA = 90 độ)

Xét tam giác NAD và tam giác NAH có :

góc DAN = góc NAH ( vì DN là tia p/g góc BAH)

AN cạnh chung 

=> tam giác NAD = tam giác NAH ( ch-gn)

=> góc DNA = góc ANH ( hai góc tương ứng ) (1)

Mặt khác : góc DNA = góc NAC ( hai góc so le trong ) 

Kết hợp (1) => góc DNA = góc ANH = góc NAC => tam giác NCA cân tại C => NC =AC (3)

Xét  tam giác NCI và tam giác ACI có:

NC =AC ( do (3))

CI cạnh chung 

góc NCI = góc ICA ( CI là p/g góc BCA)

=> tam giác NCI = tam giác ACI ( c.g.c)

=> góc NIC = góc AIC ( hai góc tương ứng ) 

Mà góc NIC và góc AIC là cặp góc kề bù 

=> góc NIC = góc AIC = 90 độ

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Anh Daoo
04/08/2021 15:30:16
+4đ tặng

Gọi giao điểm của tia phân giác của góc BAH và BC là D

Gọi giao điểm của tia phân giác của góc ACB và AD là E

Ta có: 

  góc DAC + góc CAH  = góc DAH + góc HAC + góc ACE = 1/2 góc BAH + 1/2 góc ACB + góc HAC

                                     = 1/2 * (góc BAH + góc ACB + 2 góc HAC)

                                     = 1/2 * (góc BAH + góc HAC + góc ACB + Góc HAC)

                                     = 1/2 * (           90 độ              +             90 độ             )

                                     = 90 độ

Xét tam giác EAC có   góc DAC + góc CAH = 90 độ => AD vuông góc EC => tia phân giác góc BAH và góc ACB vuông góc với nhau

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư