a) ta có AH = 2cm
=> OH = 3cm
xét tam giác OHC vuông tại H(OA⊥ CH)
OC^2 = HC^2+OH^2(pytago)
<=> HC^2 = OC^2-OH^2
<=> HC^2 = 5^2-3^2
<=> HC^2 = 16
<=> HC =4(cm)
ta có CD là dây của (O)
mà OH vuông góc CD
=> OH là đường trung trực của CD(t/c đường kính vuông góc với dây)
=> CD = 2CH = 2.4 = 8(cm)
b) kẻ OK ⊥ PQ
ta có PQ là dây của (O)
=> OK là đường trung trực của QP(t/c đường kính vuông góc với dây)
ta có HI = HD - ID = 4-1=3cm
xét tgOHIK có
góc H = góc I = góc K = 90 độ
=> tgOHIK là hcn
=> OH = OK
xét tam giác OPK và tam giác ODH có
OD = OP(bán kính (O))
góc K = góc H = 90 độ
OK = OH(cmt)
=> tam giác OPK = tam giác ODH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> PK = DH(2canh t/ứ)
mà DH = 1/2CD
PK = 1/2QP
=> CD = PQ