Cho ΔABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1. Vì CH ⊥ AB (gt)
BD ⊥ AB (gt)
=> CH // BD (1)
Vì BH ⊥ AC (gt)
CD ⊥ AC (gt)
=> BH // CD (2)
Từ (1) và (2) => BHCD là hình bình hành
2. Ta có: MH = MD (Tính chất hình bình hành)
OA = OD (gt)
=> OM là đường trung bình của Δ ADH
=> OM/AH = OD/AD = 1/2
=> 2OM = AH