xét tam giác ADF vuông tại D

tam giác BAE vuông tại A

có AB = AD ( t/c Hvuông)

AE = DF ( GT)

=> ΔADF=ΔBAEΔADF=ΔBAE ( 2cgv)

=> ˆB1=ˆA1B1^=A1^ (2 góc t/ư)

b) có AB // CD (t/c Hvuông)

=> ˆA2=ˆAFDA2^=AFD^ (2 góc SLT)

tam giác ADF có ˆD=900D^=900=>ˆA1+ˆAFD=900A1^+AFD^=900

mà ˆB1=ˆA1,ˆA2=ˆAFDB1^=A1^,A2^=AFD^ (cmt)

=>ˆA2+ˆB1=900A2^+B1^=900

tam giác ABO có ˆA2+ˆB1+ˆAOB=1800A2^+B1^+AOB^=1800 (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

=>ˆAOB=1800−900=900AOB^=1800−900=900

=> AF vuông góc vs OB

hay AF vuông góc vs EB (1)

có MN là đường trung bình của tam giác EBF(vì M là trug điểm EF, N là trung điểm BF) => MN // EB (2)

từ (1) và (2) => MN vuông góc vs AF