Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
mình không biết vẽ hình trên máy tính nên chỉ giải cho bạn thôi nha
Xét tam giác DBA và Tam giác ABC có
D=A=90 độ
B góc chung
vậy tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC (g.g)
vì Góc A = 90 độ nên góc B + góc C = 90 độ
mà Góc B = 2Góc c nên 2góc C+ góc C =90 độ
<=> 3Góc C=90 độ => Góc C = 30 độ
Góc B=60 độ
mà BE là phân giác Góc B nên góc ABE= góc EBC= ECB = 30 độ
Xét Tam giác ABE và Tam giác ACB có
Góc A chung
góc ABE= ECB(cmt)
vậy Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACB(g.g)
=> AB/AC=AE/AB⇒AB.AB=AC.AE
AB/AC=AE/AB⇒AB.AB=AC.AE
Vì tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC
=> ABBC=BDABABBC=BDAB(1)
Tam giác ABD có BF là phân giác góc B, ta có
FDFA=BDAB(2)FDFA=BDAB(2)
Tam giác ABC có BE là phân giác góc B, ta có:
AEEC=ABAC(3)AEEC=ABAC(3)
Từ (1),(2) và (3) ta suy ra FDFA=AEEC⇒EA.FA=EC.FD
FD/FA=AE/EC⇒EA.FA=EC.FD(điều phải chứng minh)
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |