Cho hình thang ABCD (AB//CD), đường cao AH, AB = AD = 1/2 CD

Cho hình thang ABCD(AB//CD), đường cao AH, AB = AD = 1⁄2 CD. Gọi E là trung
điểm của CD.
1) Chứng minh tứ giác ABED là hình thoi.
2) Chứng minh tam giác BCD là tam giác vuông.
3) Chứng minh hệ thức: AE2= 2AB.HC
4) Gọi I là giao điểm của AE và BD, CI cắt BE tại G. Qua G kẻ các đường thẳng
song song với BD, BC lần lượt cắt cạnh CD tại P, Q. Tính diện tích tam giác GPQ
biết AD = 13cm, DH = 5cm.