a) Xét tứ giác AEHF, ta có:
Góc AEF = 90° (E là hình chiếu của H trên AB hoặc HE ⊥ AB tại E)
EAF = 90° (Δ ABC vuông tại A)
AFH = 90° (F là hình chiếu của H trên AC hoặc HF ⊥ AC tại F)
=> AEHF là hình chữ nhật
b,Ta có: Δ ABC vuông tại A và AH là đường cao
=> AH^2 = AE . AB (Hệ thức lượng của Δ ABC vuông tại A)
AH ^2 = AF . AC (Hệ thức lượng của Δ ABC vuông tại A)
=> AE . AB = AF . AC
tam giác AEF và tam giác ACB có
GÓC A : CHUNG
AE/AC=AF/AB
=> tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB (cgc)
=> AE/AC = AF/AB
=> AE.AB = AF. AC