Xét ΔACB và ΔEBC,có:

góc ACB=góc EBC(so le trong,AC//BE)

BC chung 

góc ABC=góc ECB(so le trong,AB//CE)

⇒ΔACB=ΔEBC(g-c-g)

⇒AC=EB(hai cạnh tương ứng)

Mà AC=BD(gt)

⇒BE=BD

⇒ΔBDE cân tại B

a)Ta có:ΔBDE cân tại B(cmt)

⇒góc BED=góc BDE(2 góc ở đáy)

Mà góc BED=góc ACD(2 góc đồng vị,AC//BE)

⇒góc BDC=góc ACD

Xét ΔACD và ΔBDC,có:

AC=BD(gt)

góc ACD=góc BDC(cmt)

CD chung

⇒ΔACD=ΔBDC(c-g-c)

⇒góc ADC=góc BCD(hai góc tương ứng)

Xét hình thang ABCD(AB//CD),có:

góc ADC=góc BCD(cmt)

⇒ABCD là hthang cân