a, Tứ giác ABKC có 2 dg chéo cắt nhau tại M là trung điểm mỗi dg
--> ABKC là hbh
Mà góc BAC=90 độ
-->ABKC là hcn
b, Tứ giác ABMF có 2 dg chéo cắt nhau tại E là trung điểm mỗi dg
--> ABMF là hbh
Mà AB=1/2BC
-->AB=AM
-->ABMF là hthoi
c,
Vì ABMF là hthoi--> MF//AB
Vì ABKC là hcn --> AB//CK
-->MF//CK
d,
Vì tam giác ABC vuông tại A, AM là trung tuyến
-->AM=MB=MC=1/2BC
-->AM=MB=AB
--> Tam giác ABM đều
-->góc ABM= BAM=AMB=60 độ
--> góc MAF=AMB=60 độ (slt) ; góc MKC=60 độ
--> Tam giác AFK=KCA (cgc)
(vì AK chung; góc FAK=AKC(=60 độ) ;AF=MB=AB=CK)
-->FK =AC