a) Ta có: ˆABM+ˆABC=180(hai góc kề bù)

ˆACN+ˆACB=180(hai góc kề bù)

mà ˆABC=ˆACB(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên ˆABM=ˆACN

Xét ΔABM và ΔACN có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

ˆABM=ˆACN(cmt)

BM=CN(cmt)

Do đó: ΔABM=ΔACN(c-g-c)

Suy ra: AM=AN(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)