Đáp án:

Diện tích thửa ruộng là : 4900(√3−1)4900(3-1) m2m2

Giải thích các bước giải:

Có : ˆAEB=ˆDEC+ˆCEBAEB^=DEC^+CEB^

⇒⇒ ˆAEB=30oAEB^=30o+15o=45o+15o=45o

Có hình chữ nhật ABCDABCD 

⇒⇒ ˆBAD=90oBAD^=90o

⇒⇒ ˆBAE=180o−90o=90oBAE^=180o-90o=90o

Xét ΔBAEΔBAE có : ˆBAE=90oBAE^=90o

⇒⇒ tanAEB=tan45o=ABAEtanAEB=tan45o=ABAE

⇒⇒ AB=AE.tan45oAB=AE.tan45o

⇒⇒ AB=70.tan45o=70AB=70.tan45o=70 (m)(m)

⇒⇒ CD=AB=70CD=AB=70 mm

Có hình chữ nhật ABCDABCD 

⇒⇒ ˆD=90oD^=90o

Xét ΔCDEΔCDE có : ˆD=90oD^=90o

⇒⇒ tanDEC=tan30o=CDDEtanDEC=tan30o=CDDE

⇒⇒ DE=CDtan30o=70tan30o=70√3DE=CDtan30o=70tan30o=703 (m)(m)

⇒⇒ AD=DE−AE=70√3−70=70(√3−1)AD=DE-AE=703-70=70(3-1) (m)(m)

⇒⇒ Diện tích thửa ruộng là :

SABCD=AB.AD=70.70(√3−1)SABCD=AB.AD=70.70(3-1)

=4900(√3−1)=4900(3-1) (m2)