Cho nửa đường tròn (O R), đường kính AB, kẻ Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB, kẻ Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O), lấy điểm
D thuộc nửa đường tròn sao cho AD> DB. Qua D kẻ đường thắng vuông góc với AB cắt AB tại H.
Gọi M là trung điểm AD
a) Chứng minh bốn điểm 0, M, D, H cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm của đường tròn
b) OM cắt Ax tại C. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (0)
c) Chứng minh OM.OC = R²
d) Gọi K là trung điểm BD. Chứng minh OMDK là hình chữ nhật
e) Kẻ tiếp tuyến By của đường tròn (O), By cắt OK tại S. Chứng minh SD là tiếp tuyến của đường
tròn (O)