y = (m -1)x + 2m -1
a. Đồ thị hàm số đi qua điểm A (2;5)
<=> 5 = (m - 1).2 + 2m - 1
<=> 5 = 2m - 2 + 2m - 1
<=> 4m = 8
<=> m = 2
b.Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 cố định với mọi m
Gọi điểm cố định cần tìm là M (a; b)
M € y => b = (m - 1).a + 2m - 1
           <=> ma - a + 2m - 1 - b = 0
          <=> (a + 2).m + (-a - b - 1) = 0
mà m € R 
<=> {a + 2 = 0     <=> {a = -2
       {-a - b - 1 = 0        {b = 1
=> M (-2; 1)
=> đpcm
c.tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số trên với m tìm được ở câu a và đường thẳng y = -x + 2
m = 2 => y = x + 3
Hoành độ giao điểm là: 
- x + 2 = x + 3
<=> 2x = -1 <=> x = -1/2
=> y = -1/2 + 3 = 5/2
=> tọa độ giao điểm: B (-1/2; 5/2)