Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC cắt BD tại O

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC cắt BD tại O. Lấy điểm M bất kì trên
đoạn CD, MO cắt AB tại N. Từ M, N kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD, BC ở E, F.
a/ Chứng minh: tứ giác BNDM là hình bình hành.
b/ Chứng minh: E và F đối xứng nhau qua O.
c/ Chứng minh: 3 đường thẳng AC, MN, EF đồng quy.
d/ BD cắt NF tại I. Chứng minh: I là trung điểm NF.