Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn (O)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn (O) (MA Kẻ MH vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AABM vuông. Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH.
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh
đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh: NA.BD = R
d) Chứng minh: OC1 AD.