Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi giao điểm các đường phân giác của các góc: widehatA,ˆB,ˆC,ˆDwidehatA,B^,C^,D^theo thứ tự cắt nhau tại E, H, F, G.
Trong ∆ ADG ta có: ˆGAD=450;ˆGDA=450GAD^=450;GDA^=450 (gt)
⇒ ∆ GAD vuông cân tại G
⇒ˆAGD=900⇒AGD^=900và GD = GA
⇒ˆFGE=ˆAGD=900⇒FGE^=AGD^=900
Trong ∆ BHC ta có:
ˆHBC=450;ˆHCB=450HBC^=450;HCB^=450 (gt)
⇒ ∆HBC vuông cân tại H
⇒ˆBHC=900⇒BHC^=900 và HB = HC
Trong ∆ FDC ta có: ˆD1=450;ˆC1=450D^1=450;C^1=450 (gt)
⇒ ∆ FDC vuông cân tại F ⇒ˆF=900⇒F^=900 và FD = FC
nên tứ giác EHFG là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông)
Xét ∆ GAD và ∆ HBC :
ˆGAD=ˆHBC=450GAD^=HBC^=450
AD = BC (tính chất hình chữ nhật)
ˆGDA=ˆHCB=450GDA^=HCB^=450
Do đó: ∆ GAD = ∆ HBC (g.c.g) ⇒ GD = HC
FD = FC (chứng minh trên)
Suy ra: FG = FH
Vậy hình vuông EHFG có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình vuông.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |