Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác trong AD của góc A (D ∈ BC). Vẽ DF ⊥ AC, DE ⊥ AB. Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác trong AD của góc A (D e BC). Vẽ DF 1
AC, DE I AB. Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông.
Bài 2. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G,
H sao cho AE = BF = CG = DH. Chứng minh tứ giác EFGH là hình vuông.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M vẽ các đường
thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và F.
a) Tứ giác AFME là hình gì?
b) Xác định vị trí điểm M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình vuông.
Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB,
CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.
a) Tứ giác ADFE là hình gì?
b) Tứ giác EMFN là hình gì?
Bài 5. Cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABCD và ACEF. Gọi
Q. N lần lượt là giao điểm các đường chéo của ABCD và ACEF; M, P lần lượt là trung
điểm BC và DF. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.