a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)

=> ABC/2 = ACB/2

Mà ABD = CBD = ABC/2 ACE = BCE = ACB/2

Nên ABD = CBD = ACE = BCE

Xét t/g EBC và t/g DCB có:

EBC = DCB (cmt)

BC là cạnh chung

ECB = DBC (cmt)

Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g) => BE = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB – BE = AC – CD => AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)

b) tam giác ABC cân tại A

=> BAC = 180độ – 2.ABC (1)

Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180độ – 2.AED (2)

Từ (1) và (2) => ABC = AED

Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)