a) Xét ΔABC có góc A = 90 độ , gócB = 60 độ

⇒ góc C = 30 độ
Ta có: Ax // BC ⇒ góc BCA = góc DAC = 30 độ

góc BAD = góc BAC +góc DAC = 90 độ  + 30 độ = 120 độ

Vậy góc DAC = 30 độ, góc BAD = 120 độ

b) Ta có AD = DC nên △ADC cân tại D
⇒góc DAC = góc DCA = 30 độ

góc BCD = góc DCA + góc ACB = 30 độ + 30 độ = 60 độ

Xét tứ giác ABCD có:góc B = góc C = 60 độ

⇒ ABCD là hình thang cân. 

c) Ta có: △ABC vuông tại A, BE = EC
⇒ AE = EB

Xét tứ giác ABED có:
BE // AD
BE = AD

⇒ ABED là hình bình hành

Lại có AD = AB (= DC)

nên ABED là hình thoi