Chứng minh tứ giácAHCE là hình chữ nhật

cho tam giác ABC, đường cao AH.Gọi I là trung điểm của AC ,E là điểm đối xứng với H qua I
a) Chứng minh tứ giácAHCE là hình chữ nhật
b)gọi K là trung điểm của AH chứng minh rằng:HC=2.IK và IK vuông góc với AH
c) từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AE tại F chứng minh rằng 3 điểm F,K,C thẳng hàng