Vì 103 là số nguyên tố nên x2 không chia hết cho 2, hay x22 là số lẻ

Mà số chính phương lẻ chia 4 luôn có số dư là 1 nên x2 chia 4 dư 1 

=> 5x2 chia 4 dư 1

Mà 32y chia hết cho 4 nên (5x2-32y) chia 4 dư 1

Mà 103 chia 4 dư 3 nên không tồn tại số nguyên x, y thỏa mãn bài toán