Bài tập trắc nghiệm Tìm điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song

Câu 1: Cho 2 đường thẳng (d): y=mx-1 và (d’): y=(2m-1)x-1. Ta có: (d)//(d’) khi:

A. m = 1

B. m ≠ 1

C. m ≠ 0

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 2: Với giá trị nào của a, b thì hai đường thẳng sau đây trùng nhau 2x+3y+5=0 và y=ax+b

A. a=2/3; b=5/3

B. a=-2/3; b=-5/3

C. a=4/3; b=7/3

D. a=-4/3; b=-7/3

Câu 3: Với giá trị nào của k thì đường thẳng y=(3-2k)x-3k đi qua điểm A(-1;1) là:

A. k=-1   B. k=3   C. k=2   D. k=-4

Câu 4: Với giá trị nào của a, b thì đường thẳng y=2x+3m và y=(2k+3)x+m-1 sau đây trùng nhau?

A. k=1/2; m=1/2

B. k=-1/2; m=1/2

C. k=1/2; m=-1/2

D. k=-1/2; m=-1/2

Câu 5: Với giá trị nào của a thì đường thẳng y=(3-a)x+a-2 vuông góc với đường thẳng y=2x+3?

A. a=1   B. a=2/5   C. a=7/2   D. a=-5/2

Câu 6: Với giá trị nào của a và b thì đường thẳng y=(a-3)x+b đi qua 2 điểm A(1; 2) và B(-3; 4)

A. a=0; b=5

B. a=0; b=-5

C. a=5/2; b=5/2

D. a=5/2; b=-5/2

Câu 7: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1; -1) và B(2; -1/2) là:

Câu 8: Hàm số nào sau nghịch biến?

Hướng dẫn giải và đáp án

Câu 1: Với mọi m thì 2 đường thẳng trên không song song với nhau vì 2 đường thẳng này có b=b’.

Câu 2: Ta có:

Vì vậy 2 đường thẳng này trùng nhau khi a=-2/3; b=-5/3

Vậy chọn đáp án: B

Câu 3: Thay x=-1; y=1 vào đường thẳng ta được: k=-4

Vậy chọn đáp án: D

Câu 4: Hai đường thẳng trùng nhau khi

Vậy chọn đáp án D

Câu 5: Hai đường thẳng vuông góc khi (3-a).2 = -1 ⇔ a = 7/2

Vậy chọn đáp án: C

Câu 6: Đường thẳng đi qua A(1; 2) nên ta có: (a-3).1+b=2

Đường thẳng đi qua B(-3; 4) nên ta có: -3(a - 3) + b = 4

Khi đó ta có hệ:

Vậy chọn đáp án: C

Câu 7: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y=ax+b. Vì đường thẳng đi qua 2 điểm A(1; -1) và B(2; -1/2) nên ta có:

Vậy chọn đáp án:C

Câu 8: Chọn đáp án: B