Bài tập trắc nghiệm Góc với đường tròn (Phần 2)

Câu 8: Cho 2 đường tròn (O;4cm) và (O; 3cm) có O O’=5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Độ dài AB bằng:

A. 2,4 cm B. 4,8cm C. 5/12 cm D. 5cm

Câu 9: Cho đường tròn (O; 2cm). Từ điểm A sao cho OA=4cm. Vẽ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Chu vi tam giác ABC là:

A. 6√3

B. 5√3

C. 4√3

D. 2√3

Câu 10: Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp ∠BAD = 130^o. Số đo của góc ∠BOD là:

A. 130^o

B. 100^o

C. 260^o

D. 50^o

Câu 11: Cho đường tròn (O; R). Nếu bán kính R tăng 1,2 lần thì diện tích hình tròn (O; R) tăng mấy lần:

A. 1,2

B. 2,4

C. 1,44

D. Một kết quả khác

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AC=8. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A. 4 B. 8√2 C. 16 D. 4√2

Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A. Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

B. Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính của một đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

C. Trong hai dây cung của một đường tròn, dây nhỏ hơn thì gần tâm hơn.

D. A, B, C đều đúng

Câu 14: Trong một tam giác, tồn tại đường tròn đi qua các điểm nào sau đây:

A. Ba chân đường cao

B. Ba chân đường phân giác

C. Ba đỉnh của tam giác

D. Không câu nào đúng

Câu 15: Cho đường tròn tâm (O), ngoại tiếp tam giác ABC cân tại A. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AC và AB, còn G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm câu đúng:

A. E, G, D thẳng hàng

B. OG ⊥ BD

C. O là trực tâm tam giác BDG

D. A, B, C đều sai

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có trọng tâm G. câu nào sau đây đúng:

A. Đường tròn đường kính BC đi qua O

B. AG = AB√2/6

C. BG qua trung điểm của AC

D. Không câu nào đúng

Câu 17: Cho nửa đường tròn đường kính AB trên đó có điểm C. Đường thẳng d vuông góc với OC tại C, Cắt AB tại E.Gọi D là hình chiếu của C lên AB. Tìm câu đúng:

A. EC² = ED.DO

B. CD² = OE.ED

C. OB² = OD.OE

D. CA = 1/2EO

Hướng dẫn giải và đáp án

Câu 8: Xét tam giác OAO’ ta thấy : OO’²=OA²+O’A²

Suy ra tam giác OAO’ vuông tại A.Gọi giao điểm của OO’ và AB là I.Xét tam giác vuông OAO’.

Theo hệ thức lượng ta có: AI.O O’= AO.AO’.Thay số ta tính được: AI=2,4cm

Vậy chọn đáp án A

Câu 9: Gọi I là giao điểm của OA và BC.Xét tam giác vuông OBA có: OA²=AB²+OB²

Thay số vào ta tình được AB= 2√3cm.

Câu 10:∠BAD = 130^o => sdBD = 2.130 = 260^o (góc nội tiếp đường tròn)

=> sdBAD = 360^o - 260^o = 100^o

=> ∠BOD = 100^o (góc ở tâm)

Chọn B

Câu 11: Diên tích hình tròn là S = πR²

Vì vậy Khi bán kính tăng 1,2 lần thì diện tích tăng 1,2² lần, tức là tăng 1,44 lần.

Câu 12: Xét tam giác vuông cân ABC.

Theo định lý Py-ta-go ta có: BC²=AB²+AC². Thay số ta tính được BC = 8√2

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính là BC nên bán kính BC : 2 = 4√2cm

Vậy chọn đáp án :D

Câu 13: Chọn đáp án :D

Câu 14: Đáp án: C

Câu 15: Đáp án: D

Câu 16: Đáp án: C

Câu 17: Xét tam giác vuông OCE có CD là đường cao hạ từ C.Theo hệ thức lượng ta có:

OC² = OD.OE

Mà OB = OC nên ta được: OB² = OD.OE

Vậy chọn C