Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Đại số (Đề 2)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Hàm số y=-3x²

A. Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

B. Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

C. Các ý trên đều sai.

Câu 2: Phương trình bậc hai 6x² - x – 7 = 0 có nghiệm là:

Câu 3: Giá trị nào dưới đây của a thì đường thẳng (d):y=2x+a tiếp xúc với (P):y=x²

A. a=-1     B. a=1

C. a= -1/4     D. a= 1/4

Câu 4: Phương trình x² - mx + m + n – 1 = 0 có các hệ số a;b;c là:

A. a=1; b=m; c=-1

B. a=1; b=m;c=-m+n-1

C. a=1; b=m;c=m+n-1

Câu 5: Phương trình 2x² - 32 = 0 có tập nghiệm là:

A. S = {-4; 4}     B. S = {4}     C. S = {-4}

Câu 6: Tổng và tích hai nghiệm của phương trình 3x² + 4x – 77 = 0 là:

Phần tự luận

Bài 1: (1,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = -1/4x²

Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình:

a) x² - x – 12 = 0     b) √3x² - (√3 + 1)x + 1 = 0

Bài 3: (1 điểm)Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm là 3 và -4.

Bài 4: (2,5 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x² - (2m – 3)x + m² - 3m = 0

a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm với mọi m. Tìm các nghiệm của phương trình đã cho theo m.

b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. Chọn A     Câu 2. Chọn A     Câu 3. Chọn B

Câu 4. Chọn C     Câu 5. Chọn A     Câu 6. Chọn C

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

Lập bảng giá trị:

Đồ thị hàm số y=-1/4x² là một đường parabol nằm phía dưới trục hoành, nhận trục tung làm trục đối xứng, nhận gốc tọa độ O(0;0) làm đỉnh và là điểm cao nhất.

Bài 2:

Bài 3:

Ta có: S=3+(-4)=-1;     P=3.(-4)=-12

Phương trình bậc hai cần lập có dạng: x²-Sx+P=0

Hay x²+x-12=0

Bài 4: