Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 9 (Đề 13)

Bài 1: Thực hiện các phép tính:

Bài 2: Cho biểu thức

a) Thu gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của biểu thức A nếu x=7-4√3 .

Bài 3: Cho hàm số y = 2x + b có đồ thị (d).

a) Tìm b và vẽ đồ thị (d) trên biết (d) đi qua A(–3, –1) .

b) Tìm điểm trên (d) có tung độ bằng hai lần hoành độ.

Bài 4: Giải phương trình

Bài 5: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (O) (C khác A và B). Kẻ CH vuông góc với AB tại H.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại C và Chứng minh CH2 = AC.BC.sin A.cosA

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại D. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh đường thẳng IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia IC tại K. Chứng minh IA.BK = R² .

d) Chứng minh OD vuông góc với AK.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

a) Do A(-3;-1) ∈ (d) : y= ax+b nên -1=2(-3)+b ⇔ b=5

Vậy (d): y=2x+5

• Tập xác định hàm số

• Bảng giá trị và đồ thị:

b) Gọi B(m,2m) là điểm cần tìm.

B(m,2m) ∈ (d) : y=2x+5 nên 2m=2m+5

⇔ 0m=5 (vô nghiệm)

Vậy không có điểm nào trên (d) có tung độ bằng hai lần hoành độ.

Bài 4:

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2

Bài 5: