Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 9 (Đề 9)

Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình:

Bài 2:

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị (P) : y=-x²/2 và (d) : y = – x +2.

b) Tìm phương trình đường thẳng (d’) song song với (d) và (d’) cắt (P) tại điểm có hoành độ 4.

Bài 3: Cho phương trình (ẩn số x):

mx² – 2x – 4 = 0 (1)

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ .

b) Tìm m để phương trình có nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁+x₂+x₁² x₂²=3

Bài 4: Tính độ dài hai cạnh góc vuông biết chúng hơn kém nhau 31cm và độ dài cạnh huyền là 41cm.

Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) sao cho

Kẻ dc AH của tam giác ABC.

a) Chứng minh tứ giác AOHB nội tiếp. Tính góc (OHC)

b) Chứng minh HO là trung trực của AC.

c) Kẻ BE vuông góc với AC tại E. Chứng minh tứ giác OHBE là hình thanh cân.

d) Tính theo R độ dài dây BC và độ dài cung nhỏ (BC)

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

Bài 4:

Gọi x (cm) là cạnh góc vuông ngắn x > 0

Cạnh góc vuông dài (x+31) cm

Theo định lý Pythago, ta có:

Vậy độ dài cạnh góc vuông ngắn 9cm.

Độ dài cạnh góc vuông dài 9 + 31 = 40cm

Bài 5: