Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 9 (Đề 10)

Bài 1: Giải phương trình:

Bài 2: Cho phương trình (ẩn số x)

ax² + (ab +1)x +b = 0 (1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a, b.

b) Tìm a và b biết phương trình (1) có nghiệm kép là 1/2

Bài 3: Cho hệ phương trình (ẩn số x, y):

a) Giải hệ (I) khi m=√2

b) Giá trị nào của m thì hệ (I) có nghiệm duy nhất. Tính nghiệm của hệ (I) theo m.

Bài 4: Để vận chuyển 30 tấn hàng, người ta dự định điều động một số xe vận tải loại nhỏ. Nhung khi vào việc, do điều được xe có trọng tải lớn hơn xe loại nhỏ 3 tấn nên số xe ít hơn số xe dự định ban đầu là 5 xe. Hỏi trọng tải mỗi loại xe lớn là bao nhiêu.

Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ các đường cao AD, BE, CF của tam giác (trực tâm H). Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của BC.

a) Chứng minh I là trung điểm HK. Suy ra AH = 2OI.

Suy ra tứ giác EFDI nội tiếp được.

c) Cho biết CH = AB. Tính theo R độ dài cung nhỏ (AB) và diện tích hình viên phấn giới hạn bởi dây cung và cung nhỏ (AB)

d) Chứng minh nếu AH/AD=BH/BE=CH/CF thì tam giác ABC đều.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

Bài 4:

Gọi x (tấn) là trọng tải xe loại lớn x >3

Trọng tải xe loại nhỏ (x–3) (tấn)

Bài 5: