Bài 7: Định lí

Bài 44 trang 113 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng:

Nếu hai góc nhọn xOy và x’Oy’ có Õ// O’x’; Oy//O’y’ thì ∠(xOy) =∠(x'Oy')

Hướng dẫn: sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song (bài 5)

Lời giải:

Chứng minh:

Vẽ đường thẳng OO’

Vì Ox // O’x’ nên hai góc đồng vị ∠(O₁ ) và ∠(O₁ ) bằng nhau

Suy ra: ∠(O₁ ) =∠(O')₁ (1)

Vì Oy // O’y’ nên hai góc đồng vị ∠(O₂ ) và ∠(O')₂ bằng nhau

Suy ra: ∠(O₂ ) =∠(O')₂(2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(O₁ ) - ∠(O')₂ =∠(O'₁) - ∠(O')₂

Vậy ∠(xOy) =∠(x'Oy')