Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 54 trang 47 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC chung đáy BC. Chứng minh rằng ba điểm A, D, E thẳng hàng.

Lời giải:

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC

Khi đó A thuộc đường trung trực của BC (1)

Tam giác DBC cân tại D nên DB = DC

Khi đó D thuộc đường trung trực của BC (2)

Tam giác EBC cân tại E nên EB = EC

Khi đó E thuộc đường trung trực của BC (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: A, D, E thẳng hàng.