Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 68 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai hình tròn đường kính 1,2cm.Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm (vào giữa) một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2cm (hình dưới)

a. Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?

b. Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?

Lời giải:

a. Goi x (m) là kích thước còn lại của hình chữ nhật

Điều kiện : x > 0

Ta có: 1,2x + π(0,6)² = 2π(0,6)²

⇔ 1,2x = 2π(0,6)² - π(0,6)² =π0,36

⇔ x=(0.36.π)/(1.2) =0,942cm

Vậy kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là 0,942m

b. Chu vi mặt bàn sau khi tăng gấp đôi : 2.1,2π = 2,4π (m)

Theo đề bài,ta có: 1,2π + 2.1,2x = 2,4π

⇔ 2,4x =2,4π -1,2π = 1,2π

⇔ x=(1.2π)/(2.4) =π0.5=1,57m

Vậy kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là 1,57m