Để chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn, ta sẽ sử dụng định nghĩa và tính chất của các tam giác vuông.

1. **Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn:**

- Ta có hai tam giác vuông ABC và ADC.
- Cạnh huyền của tam giác ABC là AC, và cùng vậy, cạnh huyền của tam giác ADC cũng là AC.
- Từ tính chất của tam giác vuông, ta có:
- Đối với tam giác ABC, góc B là góc vuông.
- Đối với tam giác ADC, góc D cũng là góc vuông.
- Theo định lý về góc nội tiếp, nếu 2 góc nội tiếp cùng chắn một cung (cung AC), thì điểm còn lại (B và D) nằm trên cùng một đường tròn.
- Do đó, 4 điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn.

2. **So sánh BD và AC:**

- Xét tam giác ABC và tam giác ADC, vì chúng đều có cạnh huyền AC, ta có chiều dài AC là cố định.
- Sử dụng định lý Pythagore:
- AC^2 = AB^2 + BC^2 (đối với tam giác ABC)
- AC^2 = AD^2 + DC^2 (đối với tam giác ADC)
- Từ đó, ta không thể so sánh trực tiếp BD với AC nếu không biết rõ tọa độ hoặc các độ dài cụ thể của các cạnh.
- Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, BD có thể nhỏ hơn AC hoặc bằng AC, vì BD là độ dài của đoạn thẳng nối 2 điểm nằm trên đường tròn, trong khi AC là cạnh huyền chính.

Kết luận: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn và không thể xác định chính xác quan hệ giữa BD và AC mà không có thêm thông tin cụ thể.