câu a bạn Mẫn giải rồi thì mình làm câu b và c
---
b, Ta có: AN+NB=AB
          AM+MC=AC
       mà  AB=AC (Tam giác ABC cân tại A)
              AN=AM (Tam giác AMB= tam giác ANC)
=> NB=MC
Xét ΔBMC và ΔCNB
. MC=NB (Cmt)
. BM=CN (ΔAMB = ΔANC)
. Góc CMB= góc BNC = 90độ 
=>ΔBMC = ΔCNB (cgc)
--------------------------------
c, Xét ΔAMI và ΔANI:
.AM=AN (Tam giác AMB= tam giác ANC)
.AI là cạnh chung
.góc AMI= góc ANI= 90 độ
​=>ΔAMI = ΔANI (ch-cgv)

Bạn tự vẽ hình nha
Câu a)
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có :
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )
góc BAC : chung
góc AMB = góc ANC = 90 độ ( GT )
=> tam giác AMB = tam giác ANC ( ch - gn )
Câu b)
Xét tam giác BMC và tam giác CNB có :
BC: chung
góc BMC = góc CNB = 90 độ ( GT )
góc MBC = góc NCB ( do tam giác ABC cân tại A )
=> tam giác BMC = tam giác CNB ( ch -gn )
Câu c)
Xét tam giác AMI và tam giác ANI có :
AI : chung
góc AMI = góc ANI = 90 độ ( GT )
AM = AN ( do tam giác AMB = tam giác ANC )
=> tam giác AMI = tam giác ANI ( ch - cgv )
Vậy....
Nếu đúng hãy cho mình 1 dấu + và 5 sao nha ^.^