25/07/2017 10:45:15

Cho A'B'C' là hình đối xứng của tam giác ABC qua đường thẳng d. Gọi G là tọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh điểm G' đối xứng của G qua d là trọng tâm của tam giác A'B'C'

Bài 1. Cho A'B'C' là hình đối xứng của tam giác ABC qua đường thẳng d. Gọi G là tọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh điểm G' đối xứng của G qua d là trọng tâm của tam giác A'B'C'
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D đối xứng với H qua AB, E đối xừng với H qua AC.
Chứng minh A, D, E thẳng hàng và AD = AE
Chứng minh BCDE là hình thang
Chứng minh góc DHE = 90 độ

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

1.394

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1

Bài 2:
b) Ta có:
ΔADB = ΔAHB (c.c.c)
=> góc ADB = góc AHB = 90*
tương tự có: góc AEC = 90*
suy ra BD//CE (cùng vuông góc với DE)
nên tứ giác BCDE là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
=> BCDE là hình thang

4

0

Bài 2:
c) Xét ΔDHE có:
HA là trung tuyến
HA= 1/2 DE
=> ΔDHE vuông tại H.

0

Bài 2:
a) Vì D là điềm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
=> AH = AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
=> AH = AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (*)
Mặt khác ta có;
^DAB = ^BAH
^HAC = ^CAE
^BAH + ^HAC = 90*
do: ^DAB + ^BAH + ^HAC + ^CAE = 180*
tức là D, A, E thẳng hàng (**)
từ (*) và (**) => D và E đối xứng với nhau qua A.

2

0

2b
b)
tam giac DHE la tam giac vuong can vi
HE=HD (1)
co AC sog sog voi HD
suy ra goc HDA bang goc CAE
mat khac co:goc CAE cong gocAEH bang 90
suy ra HDA cong AEH =90 (2)
tu (1) va (2) suy ra tam giac HDE la tam giac can
Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE
nên tam giác DHE vuông tại H.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho A'B'C' là hình đối xứng của tam giác ABC qua đường thẳng d Gọi G là tọng tâm của tam giác ABC G' đối xứng của G qua d là trọng tâm của tam giác A'B'C'Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Quy đồng mẫu: a) x + 1 / x - x^2; x + 2 / 2 - 4x + 2x^2; b) 4x^2 - 3x + 5; 2x / x^2 + x + 1; 6 / x - 1 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x(x + 4)(x + 6)(x + 10) + 128; b) x^7 + x^2 + 1; c) 64x^4 + y^4; d) 4x^2 - 4x - 3; e) x^2 - 11x + 18 (Toán học - Lớp 8)

18 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 4x^2 + 4x^2y + y^2; b) a^(2n) - 2a^n + 1; c) 1ba^2 - 49(b - c)^2; d) (ax + by)^2 - (ax - by)^2 (Toán học - Lớp 8)

12 trả lời

Tìm nghiệm nguyên dương: a) x^3 + y^3 - 3xy = 1; b) 3x^2 + 5y^2 = 345 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho Δ ABC có trung tuyến AM. Từ D trên BC vẽ đường thẳng // AM ∩ AB và AC tại E và F. a) Chứng minh DE/MA = BD/BM. b) Chứng minh DE + DF = 2MA (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối tia CD lấy E bất kì. Gọi giao điểm của AE với BD và BC lần lượt tại H và K. a) Gải thích tại sao BK/AD = KH/AH. b) Hãy chỉ ra 3 đoạn thẳng tỉ lệ trên hình và giải thích. c) Chứng minh AH/AK = DH/BD, AH/AE = BH/BD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho đoạn thẳng AB = a, M là trung điểm AB. Vẽ về 1 phía của AB các tia Ax, By vuông góc AB. Lấy C trên tia Ax và D trên tia By sao cho góc CMD = 90 độ. Tính tích AC.BD theo a; CM: Tam giác MAC và tam giác BMC đồng dạng (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày. Xí nghiệp đã tăng năng suất lên 20% nên sau 18 ngày không những đã làm xong số thảm được giao mà còn làm thêm được 24 chiếc nữa. Tính số thảm mà xí nghiệp đã làm trong 18 ngày? (Toán học - Lớp 8)

10 trả lời

Cho tam giác KEP, đường trung tuyến KM. Gọi MI là phân giác của góc KMP (I ∈ KP). Kẻ IN // EP (N ∈ KE). Chứng minh rằng ∠DMN là tam giác vuông (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác MEF, các đường phân giác trong MD và EK cắt nhau tại I. Biết ME = 20cm, MI = 21ID và \(\frac{MK}{KF} = \frac{10}{11}\). Tính độ dài các đoạn thẳng EF và MF (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC, đường phân giác trong AD. Biết BD = 4cm, DC = 6cm, AB + AC = 20cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB và AC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M nằm trên BC(M không trùng B hoặc C). Từ M kẻ ME vuông góc với AC và MD vuông góc với AB. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. CMR:Góc DHE bằng 90 độ. Xác định M trên BC để DE nhỏ nhất (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho a, b là số nguyên tố thoả mãn a^2 - b^2 = a - 3b + 2. Chứng minh rằng a^2 + b^2 là số nguyên tố (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM (M thuộc BC). Gọi H; K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Trên tia đối của tia HM lấy E sao cho HE = HM. Gọi I là giao điểm của AM và HK (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang ABCD có AB//CD và góc A = D = 90 độ và AB = AD = 1/2 CD, kẻ BH vuông góc với CD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho \( ABC \) nhọn, đường cao \( AH \). Kẻ \( HE, HF \) lần lượt vuông góc với \( AB, AC \). Lấy điểm \( M \) sao cho \( E \) là trung điểm của \( HM \), điểm \( N \) sao cho \( F \) là trung điểm của \( HN \). I là điểm chung của \( MN \) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho A'B'C' là hình đối xứng của tam giác ABC qua đường thẳng d. Gọi G là tọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh điểm G' đối xứng của G qua d là trọng tâm của tam giác A'B'C'

Quy đồng mẫu: a) x + 1 / x - x^2; x + 2 / 2 - 4x + 2x^2; b) 4x^2 - 3x + 5; 2x / x^2 + x + 1; 6 / x - 1 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x(x + 4)(x + 6)(x + 10) + 128; b) x^7 + x^2 + 1; c) 64x^4 + y^4; d) 4x^2 - 4x - 3; e) x^2 - 11x + 18 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 4x^2 + 4x^2y + y^2; b) a^(2n) - 2a^n + 1; c) 1ba^2 - 49(b - c)^2; d) (ax + by)^2 - (ax - by)^2 (Toán học - Lớp 8)

Tìm nghiệm nguyên dương: a) x^3 + y^3 - 3xy = 1; b) 3x^2 + 5y^2 = 345 (Toán học - Lớp 8)

Cho Δ ABC có trung tuyến AM. Từ D trên BC vẽ đường thẳng // AM ∩ AB và AC tại E và F. a) Chứng minh DE/MA = BD/BM. b) Chứng minh DE + DF = 2MA (Toán học - Lớp 8)

Cho đoạn thẳng AB = a, M là trung điểm AB. Vẽ về 1 phía của AB các tia Ax, By vuông góc AB. Lấy C trên tia Ax và D trên tia By sao cho góc CMD = 90 độ. Tính tích AC.BD theo a; CM: Tam giác MAC và tam giác BMC đồng dạng (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: 4x^4y^4 + 1; x^5 + x + 1 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: -5x^2 - 19x - 20; -7x^2 + 11x + 6 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác MEF có ME = 8cm, MF = 12cm, EF = 5cm, đường phân giác ngoài MQ (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác KEP, đường trung tuyến KM. Gọi MI là phân giác của góc KMP (I ∈ KP). Kẻ IN // EP (N ∈ KE). Chứng minh rằng ∠DMN là tam giác vuông (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác MEF, các đường phân giác trong MD và EK cắt nhau tại I. Biết ME = 20cm, MI = 21ID và \(\frac{MK}{KF} = \frac{10}{11}\). Tính độ dài các đoạn thẳng EF và MF (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC, đường phân giác trong AD. Biết BD = 4cm, DC = 6cm, AB + AC = 20cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB và AC (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M nằm trên BC(M không trùng B hoặc C). Từ M kẻ ME vuông góc với AC và MD vuông góc với AB. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. CMR:Góc DHE bằng 90 độ. Xác định M trên BC để DE nhỏ nhất (Toán học - Lớp 8)

Cho a, b là số nguyên tố thoả mãn a^2 - b^2 = a - 3b + 2. Chứng minh rằng a^2 + b^2 là số nguyên tố (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM (M thuộc BC). Gọi H; K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Trên tia đối của tia HM lấy E sao cho HE = HM. Gọi I là giao điểm của AM và HK (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD có AB//CD và góc A = D = 90 độ và AB = AD = 1/2 CD, kẻ BH vuông góc với CD (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho A'B'C' là hình đối xứng của tam giác ABC qua đường thẳng d. Gọi G là tọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh điểm G' đối xứng của G qua d là trọng tâm của tam giác A'B'C'

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời