25/07/2017 10:45:15

Cho A'B'C' là hình đối xứng của tam giác ABC qua đường thẳng d. Gọi G là tọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh điểm G' đối xứng của G qua d là trọng tâm của tam giác A'B'C'

Bài 1. Cho A'B'C' là hình đối xứng của tam giác ABC qua đường thẳng d. Gọi G là tọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh điểm G' đối xứng của G qua d là trọng tâm của tam giác A'B'C'
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D đối xứng với H qua AB, E đối xừng với H qua AC.
Chứng minh A, D, E thẳng hàng và AD = AE
Chứng minh BCDE là hình thang
Chứng minh góc DHE = 90 độ

5 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

1.378

5 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Bài 2:
b) Ta có:
ΔADB = ΔAHB (c.c.c)
=> góc ADB = góc AHB = 90*
tương tự có: góc AEC = 90*
suy ra BD//CE (cùng vuông góc với DE)
nên tứ giác BCDE là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
=> BCDE là hình thang

Bài 2:
c) Xét ΔDHE có:
HA là trung tuyến
HA= 1/2 DE
=> ΔDHE vuông tại H.

Bài 2:
a) Vì D là điềm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
=> AH = AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
=> AH = AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (*)
Mặt khác ta có;
^DAB = ^BAH
^HAC = ^CAE
^BAH + ^HAC = 90*
do: ^DAB + ^BAH + ^HAC + ^CAE = 180*
tức là D, A, E thẳng hàng (**)
từ (*) và (**) => D và E đối xứng với nhau qua A.

2b
b)
tam giac DHE la tam giac vuong can vi
HE=HD (1)
co AC sog sog voi HD
suy ra goc HDA bang goc CAE
mat khac co:goc CAE cong gocAEH bang 90
suy ra HDA cong AEH =90 (2)
tu (1) va (2) suy ra tam giac HDE la tam giac can
Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE
nên tam giác DHE vuông tại H.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho A'B'C' là hình đối xứng của tam giác ABC qua đường thẳng d Gọi G là tọng tâm của tam giác ABC G' đối xứng của G qua d là trọng tâm của tam giác A'B'C'Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Quy đồng mẫu: a) x + 1 / x - x^2; x + 2 / 2 - 4x + 2x^2; b) 4x^2 - 3x + 5; 2x / x^2 + x + 1; 6 / x - 1 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x(x + 4)(x + 6)(x + 10) + 128; b) x^7 + x^2 + 1; c) 64x^4 + y^4; d) 4x^2 - 4x - 3; e) x^2 - 11x + 18 (Toán học - Lớp 8)

18 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 4x^2 + 4x^2y + y^2; b) a^(2n) - 2a^n + 1; c) 1ba^2 - 49(b - c)^2; d) (ax + by)^2 - (ax - by)^2 (Toán học - Lớp 8)

12 trả lời

Tìm nghiệm nguyên dương: a) x^3 + y^3 - 3xy = 1; b) 3x^2 + 5y^2 = 345 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho Δ ABC có trung tuyến AM. Từ D trên BC vẽ đường thẳng // AM ∩ AB và AC tại E và F. a) Chứng minh DE/MA = BD/BM. b) Chứng minh DE + DF = 2MA (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối tia CD lấy E bất kì. Gọi giao điểm của AE với BD và BC lần lượt tại H và K. a) Gải thích tại sao BK/AD = KH/AH. b) Hãy chỉ ra 3 đoạn thẳng tỉ lệ trên hình và giải thích. c) Chứng minh AH/AK = DH/BD, AH/AE = BH/BD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho đoạn thẳng AB = a, M là trung điểm AB. Vẽ về 1 phía của AB các tia Ax, By vuông góc AB. Lấy C trên tia Ax và D trên tia By sao cho góc CMD = 90 độ. Tính tích AC.BD theo a; CM: Tam giác MAC và tam giác BMC đồng dạng (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày. Xí nghiệp đã tăng năng suất lên 20% nên sau 18 ngày không những đã làm xong số thảm được giao mà còn làm thêm được 24 chiếc nữa. Tính số thảm mà xí nghiệp đã làm trong 18 ngày? (Toán học - Lớp 8)

10 trả lời

Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác chia mảnh vường này thành hai khu đất hình chữ nhật: khu thứ nhất dùng để trồng cỏ. Khu thú hai dùng để trồng hoa (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho A'B'C' là hình đối xứng của tam giác ABC qua đường thẳng d. Gọi G là tọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh điểm G' đối xứng của G qua d là trọng tâm của tam giác A'B'C'

Quy đồng mẫu: a) x + 1 / x - x^2; x + 2 / 2 - 4x + 2x^2; b) 4x^2 - 3x + 5; 2x / x^2 + x + 1; 6 / x - 1 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x(x + 4)(x + 6)(x + 10) + 128; b) x^7 + x^2 + 1; c) 64x^4 + y^4; d) 4x^2 - 4x - 3; e) x^2 - 11x + 18 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 4x^2 + 4x^2y + y^2; b) a^(2n) - 2a^n + 1; c) 1ba^2 - 49(b - c)^2; d) (ax + by)^2 - (ax - by)^2 (Toán học - Lớp 8)

Tìm nghiệm nguyên dương: a) x^3 + y^3 - 3xy = 1; b) 3x^2 + 5y^2 = 345 (Toán học - Lớp 8)

Cho Δ ABC có trung tuyến AM. Từ D trên BC vẽ đường thẳng // AM ∩ AB và AC tại E và F. a) Chứng minh DE/MA = BD/BM. b) Chứng minh DE + DF = 2MA (Toán học - Lớp 8)

Cho đoạn thẳng AB = a, M là trung điểm AB. Vẽ về 1 phía của AB các tia Ax, By vuông góc AB. Lấy C trên tia Ax và D trên tia By sao cho góc CMD = 90 độ. Tính tích AC.BD theo a; CM: Tam giác MAC và tam giác BMC đồng dạng (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: 4x^4y^4 + 1; x^5 + x + 1 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: -5x^2 - 19x - 20; -7x^2 + 11x + 6 (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Tính tổng A + B và hiệu A - B trong mỗi trường hợp sau: (Toán học - Lớp 8)

Tính tổng A + B và hiệu A - B trong mỗi trường hợp sau: (Toán học - Lớp 8)

Cho 3x-4y=0. Tìm min của biểu thức: M=x²+y² (Toán học - Lớp 8)

Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác chia mảnh vường này thành hai khu đất hình chữ nhật: khu thứ nhất dùng để trồng cỏ. Khu thú hai dùng để trồng hoa (Toán học - Lớp 8)

Cho ba số nguyên a b c thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng (a+bc)(b+ca)(c+ab) là số chính phương (Toán học - Lớp 8)

Giải hệ tìm x; y (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì (n²+n-1)²-25 luôn chia hết cho 24 (Toán học - Lớp 8)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 8)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 8)

Cho A'B'C' là hình đối xứng của tam giác ABC qua đường thẳng d. Gọi G là tọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh điểm G' đối xứng của G qua d là trọng tâm của tam giác A'B'C'

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời