b. tam giác COD có ^COD = 90 độ nên là tam giác vuông tại O ta có OM vuông góc với CD ( tính chất tiếp tuyến ) áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông COD ta có OM^2 = CM.MD mà CM = AC, MD = BD nên ta có OM^2 = AC.BD = R^2 ( R là bán kính của nửa đường tròn ) vậy AC.BD = R^2

c. áp dụng tính chất tiếp tuyến của đường tròn ta có AC vuông góc với AB BD vuông góc với AB suy ra AC // BD tam giác BND có AC // BD suy ra ND / NA= DB / AC áp dụng tính chất tiếp tuyến cắt nhau ta có AC= CN, BD= MD => ND / NA= MD / MC tam giác ACD có ND / NA = MD / MC suy ra MN // AC ( định lí Ta-lét đảo ) mà AC vuông góc với AB nên MN vuông góc với AB ( đpcm )