Gọi E là trung điểm của AD.
Ta có : ME là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ ME//CD//AB//
⇒ góc MDC = góc MDE = góc DME ( so le trong )
⇒ ΔDEM cân tại E
⇒ ME = DE = AE
⇒ AEM cân tại E
⇒ góc EAM = góc EMA (1)
Mà EM//AB
⇒góc AME = góc BAM ( so le trong )
Từ (1);(2)⇒góc EAM=góc BAM
⇒AM là phân giác góc A(đpcm)